Una simple fracción

Esta vez vamos realizar unos ejercicios matemáticos que son aptos para jóvenes de primaria y secundaria. Claro que pueden intentar resolverlo cualquier persona.

Estos ejercicios los propone Martin Erickson en su libro Ajá: Soluciones ingeniosa para 100 problemas en apariencia difíciles.

A. Encuentra una fracción entera entre 1/4 y 1/3 tal que el denominador sea un entero positivo menor que 10.

B. Encuentra una fracción entera entre 7/10 y 5/7 tal que el denominador sea un entero positivo menor que 20.

Como pueden observar, los ejercicios son sencillos. Espero sus respuestas y la próxima semana publicaré la solución.

¡SUERTE!

SOLUCIONES A UNA SIMPLE FRACCIÓN

A. Como 3 < 3 1/2 < 4, tomando recíprocos, obtenemos las desigualdades

1/4 < 2/7 < 1/3

En efecto, multiplicando en cruz, tenemos que: 1/4<2/7

porque (1)(7) < (4)(2) y,

2/7 < 1/3  

porque  (2)(3) < (7)(1)

Puedes comprobar que 2/7 es la única solución probando todas las demás posibilidades. 

B. Fíjate en que la fracción que aparece en el apartado anterior se puede obtener sumando los numeradores y los denominadores de 1/4 y 1/3.

1/4 + 1/3 = 12/17

¿Servirá el mismo truco para 7/10 y 5/7? Vamos a probar con la posible respuesta

7/10 + 5/7 = 12/17

Verificamos las desigualdades

7/10 < 12/17 < 5/7

Multiplicando en cruz

7/10 < 12/17

porque (7)(17) < (10)(12) y,

12/15 < 5/7

porque (12)(7) < (17)(5) 

Puedes comprobar que 12/17 es la única solución probando todas las demás posibilidades.


Si tu respuesta a este este ejercicio fue parecido a las soluciones mostradas aquí, FELICIDADES!