El acertijo de los calcetines de colores

Del libro de Martin Gardner, Entertaining Mathematical Puzzles he escogido un acertijo clásico: Los calcetines de colores.

En este acertijo hay diez calcetines rojos y diez calcetines azules mezclados en el cajón del armario. Los calcetines son exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos calcetines del mismo color. ¿Cuál es el menor número de calcetines que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del mismo color?

Gracias a los que contestaron a este acertijo.

Aquí tienen la solución que nos comparte Martin Gardner.

Mucha gente, al tratar de resolver este acertijo, se dice: "Supongamos que el primer calcetín que saco es rojo. Necesito otro rojo para hacer el par, pero el próximo puede ser azul, y el próximo, y el próximo, y así hasta sacar del cajón los diez calcetines azules. El siguiente calcetín tiene que ser rojo, así que la respuesta debe ser doce calcetines".

Pero este razonamiento pasa algo por alto. No es necesario que el par sea de calcetines rojos. Sólo es necesario que los dos calcetines sean de igual color. Si los dos primeros no son iguales, es seguro que el tercero será igual a uno de los otros dos, de modo que la respuesta correcta es tres calcetines.

Felicidades a quienes acertaron.