Acertijo: Reparto justo

Martin Erickson plantea un sencillo acertijo matemático en su libro Soluciones ¡Ajá! Soluciones ingeniosas para problemas aparentemente difíciles:

Veamos:

Ana tiene quince galletas y Berta tiene nueve. Carla, que no tiene ninguna galleta, paga a Ana y a Berta 24 céntimos por compartir sus galletas.

Cada chica se come un tercio de las galletas. Berta dice que ella y Ana se deberían repartir los 24 céntimos a partes iguales, 12 para cada una.

Ana dice que como ella ha aportado quince galletas y Berta solo nueve, ella debería quedarse quince céntimos y Berta nueve.

¿Cuál es la forma más justa de repartir los 24 céntimos entre Ana y Berta?

Nota: La solución se halla más abajo.

Solución:

La clave del problema está en determinar el valor de una galleta. Cada chica se ha comido ocho galletas.

Como Carla ha pagado 24 céntimos por ocho galletas, cada galleta se valora en 3 céntimos.

Entonces Ana, que empieza con quince galletas y vende siete a Carla, debería recibir 21 céntimos, y Berta, que empieza con nueve galletas y vende una a Carla, debería recibir 3 céntimos.